TALLER: TEOREMA
DE PITAGORAS. GRADO 8-2 Y 8-3
I. En los ejercicios siguientes, emplee la información
dada en la figura para encontrar el valor de la letra. Todos los triángulos son
rectángulos.
1) Triangulo rectángulo con catetos 3 y 4 cms.
2)Triangulo rectángulo con catetos 24 y 7 cms.
3)Triangulo rectángulo con hipotenusa 17 cms y cateto 15 cms.
4)Triangulo rectángulo con hipotenusa 7 cms y cateto 5 cms
5) Triangulo rectángulo con catetos 40 cms y 9 cms.
6) Triangulo rectángulo con catetos 6 y 8 metros.
II. Realizar estos ejercicios
por el Teorema de Pitágoras (Recordar que a y b son los catetos, c es la
hipotenusa)
1) a = ? si b = 5m ; c = 8m
2) b = ? si a =3m ; c = 10m
3) b = ? si a = 6 cm ; c = 10 cm.
4) a = ? si b =2m ; c = 10m
III. En los
ejercicios siguientes, identifique si las tripletas dadas pueden ser longitudes
de un triangulo rectángulo.
a) 10, 24 y 26
b) 20, 21 y 29
c) 18, 24 ,20
d) 10 ; 5 y 15
e) 5, 13 y 12
f) 8, 15 y 17
IV.
Solucionar las siguientes situaciones haciendo uso del teorema de Pitágoras.
1.
Una cancha de fútbol olímpica es un rectángulo de 100
metros de largo y 70 metros de ancho. ¿Qué longitud tiene la diagonal de la
cancha?
2. Un automóvil
recorre 15 km hacia el norte, dobla hacia la derecha en ´ángulo recto y continua
5 km más. Posteriormente dobla hacia el norte y recorre otros 10 km, terminando
con 14 km hacia la izquierda en ángulo recto. ¿A qué distancia se encuentra del
punto original? ¿Cuánto camino recorrió?
3. El hueco de una
ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. ¿Puede introducirse
por la ventana un mesa de ping-pong de 48 pulgadas de ancho?
4. Una puerta mide
210 cm de altura por 80 cm de ancho. ¿Cuál es el ancho mayor que puede tener un
tablero para que pase por esta puerta?
5. Una escalera de
4.5 metros se coloca contra una pared con la base de la escalera a 2 metros de
la pared. ¿ A qué altura del suelo está la parte más alta de la escalera ?
6. Una escalera telescópica
de 36 metros se apoya sobre un edificio en llamas. La base de la escalera está
a 10 metros del edificio. ¿Qué altura alcanzará la escalera?
7. Un niño quería construir un corral rectangular para
su conejillo de Indias. Cuando terminó, midió el fondo del corral. Encontró que
un lado tenía 54 pulgadas de largo, el lado adyacente tenía 30 pulgadas de
largo y una diagonal medía 63 pulgadas de largo. ¿El corral es realmente
rectangular?
8. En
un triangulo rectángulo, los catetos miden 4,5 m y 6 m; en otro triangulo
rectángulo, un cateto mide 7,2 m y la hipotenusa 7,5 m, Cual de los dos tiene
mayor perímetro?
9. La
diagonal de un rectángulo de lados 5 y 12 metros, es igual al lado de un cuadrado.
Halle el área de ese cuadrado.
