GRADO 11-1, 11-2, 11-3. CLASE 20 DE MARZO DE 2012

El dia 20 de marzo no puedo estar en clase , pues estoy acompañando el grado 6-1, en la salida pedagogica a la ruta turistica del " Embrujo Llanero".
La actividad a desarrollar es:

PRUEBA DE APTIITUDES

APTITUD NUMÉRICA

En el ámbito numérico, la aptitud se relaciona con la habilidad, capacidad y disposición para el uso de los números en diferentes contextos y situaciones. En la prueba de aptitud numérica se toma en cuenta la aplicación inductiva y/o deductiva de aspectos relacionados con el sentido numérico, para resolver situaciones que exigen que el examinado utilice el número en sus diferentes manifestaciones.

Todas las preguntas que se incluyen corresponden al tipo de selección múltiple con única respuesta constan de un enunciado y de cuatro opciones de respuesta identificadas con las letras A, B, C, y D; sólo una de estas opciones responde correctamente la pregunta. Debe seleccionar la respuesta correcta y justificar la respuesta adecuadamente.

1. Gloria conoce el doble de ciudades que Alfonso, y le ha gustado la cuarta parte de ellas. A Alfonso le agrada la mitad de ciudades que le gustan a Gloria, esto es 2. Por lo tanto, Alfonso conoce

A. 4 ciudades

B. 8 ciudades

C. 16 ciudades

D. 32 ciudades

Respuesta Correcta:

JUSTIFICACION:

2. El triplo de la suma de dos números es 63, y el número mayor es 6 veces el menor. Entonces, el número mayor es

A. 9

B. 18

C. 27

D. 42

Respuesta Correcta:

JUSTIFICACION:

3. Los balones de fútbol y de baloncesto de una escuela deportiva suman 40 en total. Se sabe que hay 2 balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol. ¿Cuántos hay de cada uno?

A. 5 de baloncesto y 35 de fútbol

B. 16 de baloncesto y 24 de fútbol

C. 24 de baloncesto y 16 de fútbol

D. 80 de baloncesto y 120 de fútbol

Respuesta correcta:

JUSTIFICACION:

4. Cuatro pintores de brocha gorda pintan una casa en 6 días. ¿Cuántos días demorarán 12 pintores en pintar una casa igual a ésta, si mantienen ese ritmo?

A. 2 días

B. 4 días

C. 6 días

D. 12 días

Respuesta correcta:

JUSTIFICACION:

5. En un apartamento se tiene un tanque de agua totalmente lleno. En un día se consumió medio tanque de agua; al día siguiente, la cuarta parte de lo que quedaba; el tercer día se consumieron 15 litros de agua, es decir, la tercera parte de lo que quedaba. ¿Cuál es la capacidad del tanque de agua?

A. 15 litros

B. 30 litros

C. 60 litros

D. 120 litros

Respuesta correcta:

JUSTIFICACION:

6. Los de la mitad de mi edad son 12 años. Entonces, tengo:

A. 20 años

B. 40 años

C. 60 años

D. 80 años

Respuesta Correcta:

JUSTIFICACION:

7. El largo del puente A es 3 veces el largo del puente B. Si las longitudes de ambos puentes suman 120 metros, la longitud del puente más largo es de

A. 30 m

B. 40 m

C. 80 m

D. 90 m

Respuesta Correcta:

JUSTIFICACION:

8. Los de un tanque, con capacidad de 1200 cm3, permanecen llenos durante el invierno, pero el volumen de agua disminuye durante el verano. Si se espera que el tanque recupere la ocupación que tuvo en el invierno, en 30 días, cada día deberá llenarse

A. 33 cm3

B. 20 cm3

C. 16 cm3

D. 10 cm3

Respuesta Correcta:

JUSTIFICACION:

9. En un grupo de amigos cada uno pesaba 70 Kg. Decidieron hacer una dieta diferente cada uno, para saber cuál era mejor. Pedro hizo la dieta del apio y 7 días después pesaba 69,88 Kg; Hugohizo la de la cebolla y 5 días después pesaba 69,91 Kg; Sandra hizo la del perejil y a los 11 días pesaba 69,86 Kg; y Luisa hizo la del tomate y a los 9 días pesaba 69,87 Kg. Según ésto, la dieta más efectiva fue:

A. apio

B. cebolla

C. tomate

D. perejil

Respuesta Correcta:

JUSTIFICACION:

10. En 4 días un hombre recorrió 120 km. Si cada día avanzó la tercera parte de lo que anduvo el día anterior, en el segundo día recorrió

A. 27 Km

B. 30 Km

C. 60 Km

D. 81 Km

Respuesta Correcta:

JUSTIFICACION:

NUMEROGRAMA

G	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

HORIZONTALES

1.

• Numero que le falta a 72 para ser 200
• Numero que no vale nada solo
• Si a una decena le restamos 3, le damos 1 y le multiplicamos por 5 da el numero

2.

• Numero de 3 cifras iguales que sumados sus dígitos da 9
• Numero de 3 cifras que dividido sobre 2 da 163
• Número de días de febrero del 2012

 3.

• La quinta parte de 100 más 5 unidades de mil
• Ultimo primo de las decenas
• Días del mes de marzo mas 5

4.

• Salones del colegio Puente Amarillo
• Km que conforman la vía Restrepo Villavicencio
• Mililitros que conforman un litro

5.

• Días del año 2012
• Kms que hay de la vía Bogotá Villavicencio mas la edad de Gabriel
• Horas de un día completo

6.

• Nnúmero de estudiantes de 6-1
• Diferencia de 1000 y 326
• Cuarta parte de 1000

7.

• Días de estudio en la semana
• 400 menos 260 más 800
• 3 centenas mas 1, por 5 menos 10 más 2 menos 3

8.

• 7x8x2 menos 4
• Semanas del año 2012
• Cuales son los grados que tiene una vuelta completa

9.

• Municipios que tiene el departamento del meta
• Año actual
• Departamentos de Colombia

10.

• Edad en la que se pasa a ser mayor de edad
• Números que contiene un numero de celular
• 3 decenas más una unidad

CORRECCION DE LA EVALUACION

INSTITUCION EDUCATIVA PUENTE AMARILLO FRANCISCO TORRES LEON

AREA DE MATEMATICAS. PRUEBA NUMEROS ENTEROS. GRADO UNDECIMO 2012

Nombres:                                                                                    Fecha:                         Grado:

1.       Resuelva las siguientes operaciones:

v  -7 + 5 + (-9) – (14) + (+2) – ( -16) + 8 + 12 + 9 + (-6) =

v  -13 –  12 + 10 – 8 – 25 +10 + 6 – 9 – 6 – 7+ (-40) – 17–6 + 4=

v  -11 + 7 – 12 + 8 - (+12) – (-9) + (-11) + 9 – 19 + 16 – (+ 10) =

v  15 – (-11) + (-3) + (-10) – (- 29) + 10 =

v  23 – 32 + 14 - 54 – 8 – 20 =

v  9 x (- 4 )  +  7 x (- 6 ) + (-42 ) – 39 – (-13 )=

2.       Resolver el siguiente cuadro de operaciones con enteros:

a	b	c	d	e	a + b + c + d	b – c – a	a x b – c	a x b x e
5	4	-5	-3	-1
-3	-2	2	1	-3
3	-4	2	3	-3

3.       Realice las siguientes operaciones:

·         De –23 resto + 14.

·         Resto – 48 de la suma de –45  y  +61.

·         De la suma de – 15  y  -88  resto  - 7.

·         Resto + 95 de la suma de – 37  y + 66.

·         De la resta de – 5  y  + 12  sumo el producto de +7  y  -5.

·         Del producto de – 11  y  – 5  sumo + 87 y resto – 14

·         De –9 resto + 12 y sumo 21.

·         Resto + 65 de –680.

·         De la suma de – 19  y  +12 resto  - 10.

·         Resto + 11 a la suma de – 14  y + 12.

·         De la resta de – 9  y  + 13 sumo el producto de + 4  y  -2.

·         Del producto de – 3  y  – 11 sumo  +22 y  resto  – 14.

4.       Ordene de mayor a menor los siguientes conjuntos de números:

•     –6, 4, -1, 0, 3, -78, 12, 9.

•     -8, -6, 0, 2, -5, 8, -11, 15.

•     -21, 14, 10, 45, -22, 19, 0.

Ubique  en la recta numérica los siguientes números enteros:

·           -7,  4, -1, 5, 2, 0, -3, -11, 12.

NUMEROS IRRACIONALES

El trabajo debe ser desarrollado por los estudiantes del grado undécimo. Luego  que en el grupo se halla desarrollado la exposición de los compañeros.

NÚMEROS IRRACIONALES. GRADO UNDECIMO 2012

Resuelva las siguientes preguntas para fortalecer el tema de los números irracionales.

1.     ¿Como se representa el conjunto formado por los Irracionales?

2.    ¿Que semejanza existe entre los racionales (Q) y los irracionales?

3.    ¿Que diferencia existe entre los racionales e irracionales? 

4.    ¿Que clases de números conforman el conjunto de los irracionales?

5.    ¿Al unir los racionales y los Irracionales, que conjunto numérico se forma?

6.    ¿En los racionales existe el cero? Como se puede escribir?

7.    ¿En los irracionales existe el cero? Como se puede escribir?

8.    Escriba 10 números irracionales.
9.  Explique claramente como se representan números irracionales en la recta numérica, con la ayuda de regla y compás. (Tanto positivos como negativos).

10. Represente en la recta numérica los siguientes irracionales:

Nota: Sin ayuda de la calculadora.

11.  El número π  es irracional. Explique como puede obtenerse su valor a partir de la relación entre una circunferencia y su diámetro.

12. Consulte la historia del número π , ¿de dónde surge?, ¿qué culturas de la antigüedad lo conocían y trabajaban con este número?, ¿que valores le daban?¿Que matemáticos buscaron aproximaciones de este número?

13. ¿Qué otros números irracionales son reconocidos en la matemática? Consulte sobre como surgieron y en que tipo de situaciones se emplearon como solución.

14. ¿Qué relación existe entre irracionales con los siguientes conjuntos numéricos : naturales, enteros, racionales?
15. ¿Qué operaciones se pueden realizar en los números Irracionales? (De las ya conocidas en los racionales).
16. Consulte a que se le denomina "numero áureo" y la importancia y aplicación que a través de la historia se le ha dado a dicho numero.
17. Consulte la relación existente entre los números irracionales y "la escuela Pitagórica" de la antigüedad.
18. 

REGLA DE TRES. TRABAJO 11-1, 11-2, 11-3

Resolver las siguientes situaciones, mediante la regla de tres:

1.   50 terneros consumen 4200 kg de alfalfa a la semana. ¿Cuántos kg de alfalfa se necesitarán para alimentar a 20 terneros durante 15 días?

2.  Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 210 litros de capacidad cada uno. Se quiere envasar la misma cantidad de vino, pero empleando 15 toneles. ¿Cuál debería ser la capacidad de ellos?  

3.  Para enviar un paquete de 12 kg a una población que está a 60 km de distancia una empresa de transporte me ha cobrado 9 €. ¿Cuánto me costaría enviar un paquete de 15 kg a unos 200 km?  

4.  Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena en un camión cuya carga son 5 t?   9 viajes.

5.  Se sabe que 3 grifos de agua, echando agua 10 h al día, llenan una piscina de 12000 dm cubicos ¿Qué capacidad tendrá, como máximo, una piscina que es llenada con 5 grifos echando agua 8 h al día?  

6.  3 peones de albañil deben trasladar, a primera hora de la mañana, 76 ladrillos cada uno desde la puerta de un chalet al sótano del mismo, ya que quieren hacer un murito y algo más. Y lo debían hacer 3 porque había uno que siempre llegaba tarde. Justo antes de empezar llegó el “tardante”. ¿Cuántos ladrillos trasladaron los 4?  

7.  Un camión va transportando 70 cajas de botellas de lejía perfumada de 5 litros, conteniendo cada  caja 9 botellas. Si cupiesen en las cajas 1 botella más, ¿cuántas transportaría el camión.

8.    5 máquinas embotelladoras envasan 7200 litros de aceite en 1 h. ¿Cuántos litros envasarán 3 máquinas en 2 h y media? 

9.   3 bombas, trabajando 4 horas diarias, llenan un depósito de combustible en 2 días. ¿Cuánto tardarán en llenar el depósito 2 bombas del mismo tipo trabajando 12 horas al día?

10.  Tenemos en una carpintería 3 listones grandes, todos iguales. El carpintero decide cortarlos en trozos de 50 cm y así obtendría 36 trozos. Resulta que un poco más tarde encontró otro listón, y por ello, decidió cortar los 4 en trozos de 60 cm, en vez de 50. ¿Cuántos trozos obtuvo en total?

11. Si en una empresa electrónica 4 empleados fabrican 20 piezas en 5 horas, ¿cuántas piezas fabricarán 10 empleados trabajando 6 horas cada uno?

12. 3 albañiles hacen 6 casas adosadas (muros exteriores e interiores) en 4 meses y 10 días. ¿Cuánto tardarán en hacer 5 albañiles 8 casas del mismo tipo?

13.  Un arquitecto de un famoso faraón egipcio está intentando acabar cuanto antes la tumba de su señor, y para ello contrata a 30 trabajadores, los cuales, según sus cálculos, si trabajan 8 horas diarias tardarán 30 días en terminar una parte de la pirámide. Sin embargo, como el Faraón es un impaciente, le ordena terminar en un plazo mucho menor. El arquitecto, nervioso, necesita terminar el trabajo inicial en 20 días con los mismos obreros. ¿Cuántas horas deberían trabajar esos empleados para terminar a tiempo?

14.  Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

TRABAJO PARA GRADOS 11-1, 11-2, 11-3

De acuerdo con la consulta realizada y los datos obtenidos en la prueba de matemáticas, realice:

PARTE 1
Determine el valor de la "MODA", "MEDIANA" y "PROMEDIO" del conjunto de datos de la prueba (los puntajes obtenidos por todos los compañeros del curso) para cada uno de los grados undecimos.

PARTE 2
Para el grupo al cual usted pertenece:

1. Elabore la "tabla de frecuencia", con los datos obtenidos en la prueba de matematicas.
2. Realice un grafico estadistico que represente los datos de la tabla de frecuencia.
3. Determine el porcentaje de estudiantes que obtuvieron como valor en la prueba: a) Menos de 30 puntos;  b)menos de 40 puntos ;  c) Menos de 50 puntos ;  d) Menos de 60 puntos.
4. Determine el porcentaje de estudiantes que cumplen con la condición: 

• Por encima y por debajo del valor de la media
• Por encima y por debajo del valor de la moda.
• Por encima y por debajo del valor de la mediana.

      5. Según su criterio, ¿Cual de los valores: Media, moda, mediana  representa mejor el nivel de conocimientos de matemáticas del grado al cual usted pertenece? Justifique su respuesta.

    

TEMA: LIMITES. UNDECIMO GRADO. MATERIAL DE APOYO

EJERCICIOS RESUELTOS:
http://www.sectormatematica.cl/superior/NM4_Teoremas de limites.doc

Este archivo nos permite visualizar ejercicios analizados y desarrollados , paso a paso.