ACTIVIDAD 1
INSTITUCION EDUCATIVA PUENTE AMARILLO FRANCISCO TORRES LEON
GRADO DECIMO. EVALUACION MATEMÁTICAS. TEMA LEY DEL SENO Y COSENO.
Nota: Los espacios en blanco debe llenarlos con datos adecuados que hagan posible la solución de la situación.
Solucionar las siguientes situaciones:
1. Dos carreteras se cruzan en un ángulo de ____° (Angulo). Un auto se encuentra a 640 m de la intersección, y otro vehículo esta a _______metros (distancia) y viaja por la otra carretera. ¿Cuál es la distancia de los autos, en ese momento?
2. Un asta de bandera que está colocada sobre la parte superior de un edificio tiene 3,8 metros de altura. Desde un punto que está en el mismo plano horizontal que la base del edificio, los ángulos de elevación de la parte superior del asta de la bandera y de la parte inferior de la misma son respectivamente 35° y ____° (ángulo). Hallar la altura del edificio.
3. Dos trenes parten al mismo tiempo y viajan en direcciones que forman un ángulo de 122°. Si los trenes mantienen velocidades constantes de _______km/h (Velocidad) y_______ km/h (velocidad) respectivamente. ¿ A qué distancia estarán después de 2,5 horas de recorrido?. (1 punto).
4. Resolver el triángulo CDF, C= 62° , F = 34° , d=____ cms (Distancia).
5. Resolver el triángulo ABC: a= 88 cms, B= _____° (ángulo) , C= 98°.
6. Cree una situación relacionada con los datos del siguiente triangulo DRM y soluciónela: D = 52° 30` , m= 230 metros , r = 457 metros.
ACTIVIDAD 2
INSTITUCION EDUCATIVA PUENTE AMARILLO FRANCISCO TORRES LEON
GRADO DECIMO. TEMA LEY DEL SENO Y COSENO.
Nota: Los espacios en blanco debe llenarlos con datos adecuados que hagan posible la solución de la situación.
Solucionar las siguientes situaciones:
1. Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es_____ km(distancia) y la de B a C es _______km(Distancia). El ángulo que forman estas carreteras es 142°. ¿Cuánto distan A y B?
3. Una calle tiene 9º de inclinacion. En dicha calle hay un poste de ____ metros de altura. ¿Cuál es la longitud de la sombra que proyecta el poste cuando el ángulo de elevación del sol es de 47° ?.
4. Triángulo AJI, a= _____ cms (distancia), i= 102 cms, J= ____° (angulo).
5. Triangulo MRE ; M=____º , m= ______cms , e= 59,6 cms
6. Sobre un terreno en forma triangular, un topógrafo toma las medidas de los catetos como: 234,3 m y 856,7 m respectivamente. Si el ángulo correspondiente al último lado es 55º. Determine el área del terreno.
ACTIVIDAD 3
INSTITUCION EDUCATIVA PUENTE AMARILLO FRANCISCO TORRES LEON
GRADO DECIMO. EVALUACION MATEMATICAS. TEMA LEY DEL SENO Y COSENO.
TEMA: LEY DE SENOS .PROBLEMAS DE APLICACION
Nota: Los espacios en blanco debe llenarlos con datos adecuados que hagan posible la solución de la situación.
Solucionar las siguientes situaciones:
1) Dos piedras se encuentran a la orilla de una playa a una distancia una de otra de 12,6 m. en los puntos A y B, y se encuentra una tercera piedra situada en un punto C. Si desde la piedra A se mide un ángulo CAB de 84° y desde la piedra que esta en el punto B se mide un ángulo CBA igual a 58°, ¿a qué distancia está cada piedra respecto a las demas?
2) Un poste forma un ángulo de 82° con el piso. El ángulo de elevación del sol desde el piso es de 55°. Encuentre la longitud del poste si su sombra es de 6.2 m.
3) Si medimos los ángulos de elevación de una montaña desde lo más alto y desde la base de una torre de 56 metros de alto y éstos son 34° y 47° respectivamente ¿Cuál es la altura de la montaña?
4) Un carpintero debe hacer una mesa triangular de tal forma que un lado mida 1,3m, otro 1.8 m. y el ángulo opuesto al primer lado debe ser 55º. ¿Lo conseguirá?.
5) Desde un punto se observan unos árboles con un ángulo de _____º (ángulo), si avanzamos hacia ellos en línea recta y los volvemos a observar, el ángulo es de ______º( ángulo). ¿Qué altura tienen los árboles?
6) Tres puntos A, B y C están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia AB es de 18,5 Km., la BC es 10,8 Km. y el ángulo que forman AB y BC es de 100º. ¿Cuánto distan A y C?.
7) Desde los puntos A y B de una misma orilla de un río y separados entre si 12 m., se observan el pie P y la copa C de un pino, situado en la orilla opuesta. Calcular la altura del pino, sabiendo que los ángulos miden PAB=37º, PBA=55º y PAC=50º
8) Un hombre de 1,93 m de altura se para en un andén que se inclina hacia abajo con un ángulo constante. Un poste vertical de luz situado directamente detrás de él proyecta una sombra de 2,1 metros de largo. El ángulo de depresión desde la mayor altura del hombre, hasta la punta de su sobra es de 28° encuentre el ángulo α , como se muestra en la figura, formado por el andén y la horizontal. (Ver grafico).
