TRABAJO-EVALUACIÓN GRADO 8-1

LECTURA GRADO 6-1

El té de los cinco

—Eso significa que el Sombrerero Loco y sus amigos están tomando el té de las cinco —comentó Charlie—. Lo cual no tiene nada de extraño, pues lo toman a todas horas. Y, efectivamente, siguieron avanzando por la diagonal del bosque de números y poco tiempo después vieron al Sombrerero y la Liebre de Marzo tomando el té en una mesa dispuesta bajo un árbol. Entre ellos, el Lirón dormía profundamente. La mesa era muy grande, y sin embargo los tres comensales se habían agrupado muy juntos en una esquina. Al ver acercarse a Alicia, la Liebre y el Sombrerero empezaron a gritar:

—¡No hay sitio! ¡No hay sitio! —Hay sitio de sobra —replicó la niña, indignada, a la vez que se sentaba en una amplia butaca que había a la cabecera de la mesa. Charlie, que la seguía sonriendo enigmáticamente, se sentó a su lado.

—¿Qué prefieres, media tarta de manzana o dos cuartas partes? —le preguntó la Liebre de Marzo a Alicia, mientras le ofrecía una obsequiosa sonrisa.
—¿Te estás quedando conmigo? Media tarta es lo mismo que dos cuartas partes —dijo la niña.
—Muy bien, acabas de descubrir las fracciones equivalentes —la felicitó el Sombrerero Loco.
—Claro: 1/2 = 2/4 —añadió la Liebre.
—Aunque a lo mejor eres una glotona y prefieres comerte el 50% de la tarta —dijo el Sombrerero.
—¡Ya está bien de tomarme el pelo! —protestó Alicia—. El 50% de la tarta también es lo mismo que la mitad.
—¡Qué niña tan lista! —exclamó la Liebre de Marzo, aplaudiendo con las orejas.
—¿Por qué el 50% es lo mismo que la mitad? —preguntó el Lirón sin abrir los ojos.
—Porque si de cien partes tomas cincuenta, es lo mismo que tomar la mitad —contestó rápidamente Alicia.
—¿Ah, sí? ¡Cómo se nota que no eres tú la que tiene que partir la tarta! —replicó el Sombrerero—. ¿Crees que es lo mismo partirla en dos trozos y darte uno que partirla en cien trozos y darte cincuenta?
—El trabajo empleado en partirla no es el mismo —admitió la niña—, pero la cantidad de tarta que me toca es la misma.
—Por eso 1/2 y 50/100 son fracciones equivalentes —sentenció la Liebre—; la segunda se puede simplificar y convertirse en la primera.
—¡Se puede y se debe simplificar! —exclamó el Sombrerero Loco, agitando el cuchillo como si fuera una batuta—. De modo que no pretendas, niña caprichosa, que corte la tarta en cien partes para darte cincuenta.
—¡Yo no soy caprichosa ni pretendo...! —empezó a protestar Alicia, pero la Liebre de Marzo la interrumpió:
—A lo mejor esta niña tan simpática y tragona prefiere 0,5 tartas.
—Más tragona que simpática —matizó el Sombrerero.
—¡Basta ya! —exclamó Alicia exasperada—, 0,5 también es lo mismo que la mitad.
—¿Por qué? —preguntó el Lirón sin llegar a despertarse del todo.
—Pues porque... —empezó a decir la niña, pero se dio cuenta de que no lo tenía muy claro.
—Porque nuestro sistema de numeración posicional —dijo Charlie— no sólo nos permite expresar unidades, decenas, centenas y demás múltiplos de diez mediante la posición de las cifras, sino también décimas, centésimas, milésimas...

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—¿Y ése quién es? —preguntó la Liebre de Marzo, como si acabara de percatarse de la presencia de Charlie.
—Es un famoso escritor y matemático —contestó Alicia—, y además es vuestro autor: el mismísimo Lewis Carroll.
El Sombrerero y la Liebre se echaron a temblar.
—¡Piedad, señor autor, no nos aniquile! —imploró la Liebre de Marzo.
—¡Siga pensando en nosotros! —suplicó el Sombrerero Loco.
—No os preocupéis —los tranquilizó Charlie—, estáis entre mis personajes favoritos, y nadie desea más que yo que sigáis existiendo. Pero, además, aunque quisiera destruiros no podría hacerlo, puesto que vivís en la mente de millones de lectores. Ahora mismo, alguien os está leyendo.
—¿Ah, sí? ¿Entonces podemos ser díscolos e impertinentes contigo? —dijo la Liebre de Marzo; pero el Sombrerero Loco le dio una patada por debajo de la mesa y rogó: —Por favor, querido autor, explícanos lo del sistema posicional.
—Es muy simple, como todas las cosas geniales —dijo Charlie—. Cuando escribimos, por ejemplo, 347, significa que tenemos 7 unidades,4 decenas y 3 centenas...
Ni corto ni perezoso, el Sombrerero se sacó una brocha de un bolsillo, la mojó en un tarro de melaza y trazó sobre el blanco mantel las tres cifras a gran tamaño; luego, con un lápiz diminuto, escribió «centenas», «decenas» y «unidades» debajo de las cifras correspondientes.

centenas decenas unidades

—Has puesto perdido el mantel —comentó Alicia.

—Todo sea por la ciencia —dijo el Sombrerero—. Además, es un mantel lavable.
—Pues bien —prosiguió Charlie—, mediante una simple coma podemos ampliar nuestro maravilloso sistema posicional decimal e incluir también décimas, centésimas, milésimas... Así, si escribimos 347,125...
El Sombrerero Loco volvió a mojar la brocha en la melaza y a sacar el lapicito, y completó su tarea.

centenas decenas unidades décimas centésimas milésimas

Ya veo... La primera cifra a la derecha de la coma representa las décimas, por lo que 0,5 significa cinco décimas, o sea, la mitad —comentó
Alicia.
—Exacto —dijo Charlie—. Y del mismo modo que diez unidades son una decena y diez decenas son una centena, diez décimas son una unidad, diez centésimas son una décima, diez milésimas son una centésima, y así sucesivamente. Si esta cifra expresara un peso en kilos... —Sería una persona muy gorda —intervino la Liebre de Marzo.
—O un hipopótamo muy delgado —añadió el Sombrerero Loco.
—En cualquier caso, esa persona o ese hipopótamo pesaría 347 kilos y 125 gramos, ya que un gramo, como sabéis, es la milésima parte de un kilo concluyó Charlie.
—¿No tomas más tarta? —le preguntó la Liebre a Alicia.
—No puedo tomar más tarta, puesto que aún no he tomado nada —replicó la niña.
Si no has tomado nada, lo que no puedes, desde luego, es tomar menos —observó el Sombrerero—. ¿Qué prefieres, medio kilo de tarta o 500 gramos?
—La tomarás con té, supongo —añadió la Liebre—. ¿Quieres un cuarto de litro o 250 centímetros cúbicos?
—¡¿Otra vez?! —exclamó Alicia exasperada—. ¡Todo el mundo sabe que medio kilo es lo mismo que 500 gramos y que un cuarto de litro o mismo que 250 centímetros cúbicos! —¿Por qué? —preguntó el Lirón abriendo  ojo; pero volvió a cerrarlo enseguida. —Todo el mundo sabe, y además acabamos  decirlo —contestó la niña, con un gesto de impaciencia—, que un kilo son mil gramos, por  que medio kilo es lo mismo que 500 gramos. todo el mundo sabe también que un cuarto de o es lo mismo que 250 centímetros cúbicos. —¿Por qué? —volvió a preguntar el adormilado Lirón.
—Charlie te lo explicará —dijo Alicia, que  realidad no lo tenía muy claro. Con su característica media sonrisa enigmática, el escritor se sacó un dado de un bolsillo a chaqueta y lo puso sobre la mesa.
—Este dado es un cubo de un centímetro de lado —dijo—, y su volumen es de un centímetro cúbico.
—¿Por qué? —preguntó el Lirón para no perder la costumbre.
— Por definición —contestó Charlie—; llamamos «centímetro cúbico» al volumen de un cubo de un centímetro de lado. Pues bien, un litro es igual a un decímetro cúbico, es decir, al volumen de un cubo de un decímetro de lado, y un decímetro cúbico son mil centímetros cúbicos. Por eso, un cuarto de litro es lo mismo que 250 centímetros cúbicos.
—¿Por qué un decímetro cúbico son mil centímetros cúbicos? —preguntó entonces Alicia—. Si no recuerdo mal, un decímetro son diez centímetros.
Charlie sacó su pequeño cuaderno de bolsillo y su lápiz e hizo un dibujo.
—Aquí tienes un cubo de tres centímetros de lado —dijo—. ¿Cuántos cubitos de un centímetro de lado contiene? Tras examinar el dibujo con atención, la niña contestó:
—Hay tres pisos de nueve cubitos cada uno, por lo tanto son veintisiete.
—Exacto: 3 x 3 x 3 = 27. Análogamente, si el cubo tuviera un decímetro de lado, es decir, diez centímetros, contendría 10x10x10=1.000 cubitos de un centímetro de lado. Por lo tanto, un decímetro cúbico equivale a mil centímetros cúbicos. —Lo que yo no acabo de creerme es que en un pequeño cubo de sólo un decímetro de lado quepa todo un litro —dijo la Liebre de Marzo.
—Vamos a comprobarlo —propuso el Sombrero Loco. Sacó de debajo de la mesa una pieza de fieltro grueso y bastante rígido, unas grandes tijeras, un metro, hilo y aguja y otros adminículos propios de su oficio. En un santiamén confeccionó un cubo de un decímetro de lado abierto por arriba, como una caja sin tapa—.
Puede servirle de sombrero a algún cabeza cuadrada de esos que tanto abundan —comentó con una risita.
La Liebre tomó una botella de agua mineral de litro que había sobre la mesa, la abrió y la vació en la caja cúbica de fieltro.
—Se va a salir—comentó Alicia.
—Es fieltro impermeabilizado. Mis sombreros no calan —aseguró el Sombrerero, con orgullo profesional. El agua llenó el recipiente de fieltro hasta el mismísimo borde, sin que se saliera ni una gota.
—Exactamente un litro, ¡qué casualidad!
—exclamó la Liebre de Marzo.
—Pues aún no han terminado las «casualidades» —dijo Charlie, sonriendo al ver la cara  asombro de la Liebre—. Si pudiéramos pesar e litro o decímetro cúbico de agua...
—Podemos —afirmó el Sombrerero Loco, y sacó de debajo de la mesa una gran balanza de platillos de latón. La Liebre vertió el agua del recipiente de
fieltro en uno de los platillos, que, afortunadamente, era lo suficientemente grande como para contenerla toda. En el otro platillo, el Sombrerero puso una pesa de un kilo. La balanza quedó perfectamente equilibrada.
—¡Un litro pesa exactamente un kilo! —exclamó la Liebre de Marzo—. ¡Es asombroso!
—¿Por qué? —preguntó el Lirón entre ronquido y ronquido.
—No tiene nada de asombroso en absoluto —explicó Charlie—, se hizo así adrede, para que las medidas de longitud, capacidad y peso estuvieran relacionadas entre sí. Primero se definió el metro, que es muy aproximadamente  diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre. El cuadrante es la cuarta parte; o sea, que un meridiano mide unos 40 millones de metros, o lo que es lo mismo, 40.000 kilómetros. Una vez definido el metro con sus múltiplos y submúltiplos, se definió el litro como la capacidad de un recipiente cúbico de un decímetro de lado, y el kilo como el peso de un litro de agua.
—¿Por eso nuestro sistema de medidas se llama «sistema métrico»? —preguntó Alicia.
—Sí, porque todo él se basa en el metro.
—Si se basara en el litro, se llamaría lítrico
—dijo el Sombrerero.
—Y si se basara en el gramo, se llamaría grámico —añadió la Liebre de Marzo.
—Su nombre completo es «sistema métrico decimal» —precisó Charlie—, porque las unidades van de diez en diez: diez milímetros son un centímetro, diez centímetros son un decímetro, diez decímetros son un metro... En ese momento llegó un hombre naipe y, sin decir palabra, le entregó un sobre al Sombrerero Loco, que lo abrió con manos temblorosas.
—Me temo lo peor —dijo, y tras leer la nota que contenía, exclamó—: ¡Lo peor de lo peor!
—La Reina de Corazones le ordena asistir como testigo a un juicio — comentó la Liebre de Marzo, leyendo la nota por encima del hombro del Sombrerero.
—Eso no es tan grave —lo tranquilizó Alicia—. Los testigos no corren ningún peligro.
—¡Me acusarán de falso testimonio y me cortarán la cabeza! —chilló el Sombrerero
Loco—. ¡Y un sombrerero sin cabeza está acabado profesionalmente!
—No pueden acusarte de falso testimonio si no mientes —dijo la niña.
—¿Y cómo puedo saber si voy a mentir o no?
Alicia iba a replicar, pero el hombre naipe agarró al Sombrerero Loco del brazo y se lo llevó medio a rastras. La Liebre fue tras ellos, aunque a prudencial distancia.
—¿Por qué? —preguntó el Lirón, despertándose bruscamente. Miró confundido a su alrededor y se fue corriendo.