FUNCIONES GRADO UNDECIMO

TRABAJO EN CLASE GRADO UNDECIMO.  11-3  y  11-1. Mayo 19 de 2011.

I.   Empleando el buscador “google” u otro cualquiera. Halle un programa para graficar funciones, descárguelo al computador, si es necesario. Ensáyelo hasta lograr familiarizarse con la manera correcta de introducir datos para obtener las correspondientes graficas de las funciones.

Determine para cada una de las siguientes funciones:

• Gráfica de la función.
• Puntos de corte, de la gráfica, con el eje X.
• Puntos de corte, de la gráfica, con el eje Y.
• Máximo dominio.
• Máximo Rango.
• Si es creciente o decreciente.

Las funciones son:

1.  4x² – 28x + 16.
2. f(x)= x³ - 5x²
3. f(x)= 2^x
4. f(x) = ln x
5. f(x) = log x
6. f(x) = 2^x+2
7. f(x) = 2^-x

II.     Con el apoyo de las grafica elaboradas, responda:

• Es posible que una función logarítmica tenga base negativa? En caso afirmativo, ¿Qué cambios tendría la grafica respecto a una función de base positiva?. Muéstrelo con un ejemplo.
• Compare las graficas obtenidas en 3 y 6. ¿Qué cambios ocurrieron? ¿Qué puede predecir respecto a la variación del exponente?
• Compare las graficas del punto 3 y 7. ¿Qué puede concluir?
• Entre las graficas del punto 4 y 5, ¿Qué existe en común? ¿Tiene el mismo máximo dominio? ¿Y el máximo rango?, ¿Los puntos de corte con el eje X?

III.    Consulte la definición de valor absoluto y realice las graficas de las siguientes funciones:

1.  f(x) = "Valor absoluto de: 2^x"
2.  ^{f(x) = "Valor absoluto de: ln x "}
3.  ^{f(x) = "Valor absoluto de: log x "} 

Responda:

1.  ¿Qué puede concluir respecto a los cambios entre  f(x) =  "Valor absoluto de: log x "    y    f(x) = logx?
2. ¿Qué cambios sufrió el máximo dominio y rango de las funciones:  f(x) =  y f(x)= 2^x ? ¿ Y para las funciones f(x) = ln x   y   f(x) =  "Valor absoluto de: ln x "?

TRABAJO EN CLASE GRADO UNDECIMO.  11-2

I.  Empleando el buscador “google” u otro cualquiera. Halle un programa para graficar funciones, descárguelo al computador, si es necesario. Ensáyelo hasta lograr familiarizarse con la manera correcta de introducir datos para obtener las correspondientes graficas de las funciones.

Determine para cada una de las siguientes funciones:

• Grafica de la función.
• Puntos de corte, de la grafica, con el eje X.
• Puntos de corte, de la grafica, con el eje Y.
• Máximo dominio.
• Máximo Rango.
• Si es creciente o decreciente.

Las funciones  para trabajar corresponden a las propuestas en la guía, de la función logarítmica. (8 en total).

A continuación se realizar el trabajo propuesto para los grados 11-1  y 11-3.