TEMA: LIMITES. UNDECIMO GRADO. MATERIAL DE APOYO

EJERCICIOS RESUELTOS:
http://www.sectormatematica.cl/superior/NM4_Teoremas de limites.doc

Este archivo nos permite visualizar ejercicios analizados y desarrollados , paso a paso.

LIMITES. GRADO UNDECIMO

Estudiantes del grado undecimo: Les dejo el enlace para acceder al sitio donde se trata el tema  de limites de funciones reales:

http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Limites/index.htm

Para visualizar correctamente el sitio es necesario emplear INTERNET EXPLORER en lugar de Google Chrome.

Revisar la información y llevar sus aportes para la clase del día 11 de agosto de 2011

PROGRESIONES GEOMETRICAS

Progresiones geométricas.  Término general.

Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica

Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente

TEMA: SERIES Y SUCESIONES. GRADO 11

Los estudiantes del grado undécimo deben revisar este enlace para el desarrollo del tema:
http://recursostic.educacion.es/eda/web/otras_experiencias/experiencias_descartes2/exper_salgueiro_2/index.htm
En la parte izquierda dar clic en "SITUACION INICIAL". En la parte derecha bajo el titulo MATERIALES, dar clic en el enlace "SUCESIONES Y PROGRESIONES". Esto lo llevara al indice, para iniciar el trabajo. Desarrollar los ejercicios propuestos, en el cuaderno.

FUNCIONES GRADO UNDECIMO

TRABAJO EN CLASE GRADO UNDECIMO.  11-3  y  11-1. Mayo 19 de 2011.

I.   Empleando el buscador “google” u otro cualquiera. Halle un programa para graficar funciones, descárguelo al computador, si es necesario. Ensáyelo hasta lograr familiarizarse con la manera correcta de introducir datos para obtener las correspondientes graficas de las funciones.

Determine para cada una de las siguientes funciones:

• Gráfica de la función.
• Puntos de corte, de la gráfica, con el eje X.
• Puntos de corte, de la gráfica, con el eje Y.
• Máximo dominio.
• Máximo Rango.
• Si es creciente o decreciente.

Las funciones son:

1.  4x² – 28x + 16.
2. f(x)= x³ - 5x²
3. f(x)= 2^x
4. f(x) = ln x
5. f(x) = log x
6. f(x) = 2^x+2
7. f(x) = 2^-x

II.     Con el apoyo de las grafica elaboradas, responda:

• Es posible que una función logarítmica tenga base negativa? En caso afirmativo, ¿Qué cambios tendría la grafica respecto a una función de base positiva?. Muéstrelo con un ejemplo.
• Compare las graficas obtenidas en 3 y 6. ¿Qué cambios ocurrieron? ¿Qué puede predecir respecto a la variación del exponente?
• Compare las graficas del punto 3 y 7. ¿Qué puede concluir?
• Entre las graficas del punto 4 y 5, ¿Qué existe en común? ¿Tiene el mismo máximo dominio? ¿Y el máximo rango?, ¿Los puntos de corte con el eje X?

III.    Consulte la definición de valor absoluto y realice las graficas de las siguientes funciones:

1.  f(x) = "Valor absoluto de: 2^x"
2.  ^{f(x) = "Valor absoluto de: ln x "}
3.  ^{f(x) = "Valor absoluto de: log x "} 

Responda:

1.  ¿Qué puede concluir respecto a los cambios entre  f(x) =  "Valor absoluto de: log x "    y    f(x) = logx?
2. ¿Qué cambios sufrió el máximo dominio y rango de las funciones:  f(x) =  y f(x)= 2^x ? ¿ Y para las funciones f(x) = ln x   y   f(x) =  "Valor absoluto de: ln x "?

TRABAJO EN CLASE GRADO UNDECIMO.  11-2

I.  Empleando el buscador “google” u otro cualquiera. Halle un programa para graficar funciones, descárguelo al computador, si es necesario. Ensáyelo hasta lograr familiarizarse con la manera correcta de introducir datos para obtener las correspondientes graficas de las funciones.

Determine para cada una de las siguientes funciones:

• Grafica de la función.
• Puntos de corte, de la grafica, con el eje X.
• Puntos de corte, de la grafica, con el eje Y.
• Máximo dominio.
• Máximo Rango.
• Si es creciente o decreciente.

Las funciones  para trabajar corresponden a las propuestas en la guía, de la función logarítmica. (8 en total).

A continuación se realizar el trabajo propuesto para los grados 11-1  y 11-3.

TAREA INECUACIONES 11-1, 11-2, 11-3

I. Resolver las siguientes inecuaciones (Por formula y por factorización, en caso de ser posible).

1. 4X²- 25 ≤ 0.
2. 8X² – 50 ≥ 0
3. X² – 81 < 0
4. X²+ 5X +4 ≥ 0
5. X² - 11X +24 ≤ 0.
6. X²+ 6X + 8 ≥ 0.
7. 2X² + 5X + 2 < 0
8. 9X² + 37X + 4 ≤ 0.
9. 2 x² –18 ≥ 0.
10. x² –12 x + 36 > 0
11. x² – 49 ≥ 0
12. 12x² + 36x + 27 ≤ 0
13. x² + 6x + 8 > 0
14. x² – 5x – 24 ≥ 0
15. x² +11x + 24 < 0
16. 4 x² – 2x ≤ 0
17. 3 x² –4x +1 ≤ 0

CLASE GRADO UNDECIMO : INTERVALOS

Los estudiantes del grado 11-3 por favor revisar la siguiente pagina donde se hace la explicacion de 3 operaciones con intervalos, como son la unión, la intersección y la diferencia. Resolver los ejercicios propuestos en cada operacion. la pagina es: http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t3-inecuaciones/inecuaciones-julioetall/node4.html . En esta otra también hay buen material: http://huilaaprendematematicas.com/calculo/DESIGUALDADES%20E%20INTERVALOS.pdf y allí ademas aparece lo relacionado con las desigualdades que sera el próximo tema a tratar.

Para los estudiantes del grado 11-1 y 11-2 deben revisar la pagina: http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t3-inecuaciones/inecuaciones-julioetall/node3.html donde se hace la explicación del concepto de intervalos, clases, su notacion y representación.

PUNTOS FALTANTES PRUEBA REALES

TRABAJO SOBRE EL CONJUNTO NUMERICO REALES. GRADO UNDECIMO

Los estudiantes de grado undecimo para la clase, de matematicas, del dia jueves 24, relacionada con los numeros reales se les estar presentando una prueba para que la descarguen de este blog, la solucionen y envien la hoja de respuestas (con sus correspondientes justificaciones) a la cuenta de correo profediego2009@hotmail.com . Cada equipo de trabajo se dividira en otros dos equipos donde el numero maximo de integrantes sea 3. Cada uno de ellos realizara la prueba. El resultado de las pruebas se sumaran (sus puntajes obtenidos), dando lugar al total que les indicara que puntaje (de 1 a 5) acumularon en este tema (Numeros Reales).

Si disponen de un portatil e internet movil para el trabajo de ese dia, favor traerlo.